Математическое моделирование в лесном хозяйстве

1.     Цель и задачи освоения дисциплины

 Цель дисциплины – обучение студентов использованию современных математических методов и математических моделей при проведении научных исследований, планировании и обосновании управленческих решений в лесном хозяйстве.

 Задачами дисциплины являются:

- изучение и овладение основными методами научных исследований в лесном хозяйстве;

- изучение математических методов и приобретение навыков их использования в лесном хозяйстве;

- изучение основ математического моделирования;

- ознакомление и овладение современными прикладными программами для математических расчетов и моделирования;

- приобретение навыков самостоятельного решения лесохозяйственных задач с применением математических методов и моделирования.

 

2.     Место дисциплины в структуре ООП

 Дисциплина «Математическое моделирование в лесном хозяйстве» относится к вариативной части цикла математических и естественнонаучных дисциплин.

При изучении дисциплины необходимы, знания, умения и опыт обучающихся приобретенные в результате освоения предшествующих дисциплин.

 Таблица 2.1. Сведения о дисциплинах, практиках (и их разделах), на которые опирается содержание данной дисциплины.

Наименование дисциплины, других элементов учебного плана

Перечень разделов

Информатика

Общие сведения об обработке   информации с применением ПК

Экономика, организация и   управление

Основные экономические   категории; формулы и данные для расчета экономических величин; организация и   управление в предприятиях лесной отрасли

Математика

Основные средства   математического описания: формулы, уравнения, матрицы и др. Методы   математичес-кого программирования. Методы дифференциального исчисления.

 

Знания, умения и навыки, полученные в результате освоения дисциплины, должны быть использованы при изучении последующих дисциплин, выполнении выпускной квалификационной работы, а также в дальнейшей профессиональной деятельности.

3. Требования к результатам освоения содержания дисциплины

 Таблица 3.1. – Сведения о компетенциях и результатах обучения, формируемых данной дисциплиной

Содержание   компетенций, формируемых полностью или частично данной дисциплиной

Коды   компетенций в соответствии с ФГОС ВПО

Перечень   результатов обучения, формируемых дисциплиной

По завершении   изучения данной дисциплины выпускник должен

знать

уметь

владеть

владением   культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации,   постановке цели и выбору путей ее достижения

ОК-1

общие положения   экономической теории, основы микро- и макроэкономики, методы организации   производства и эффективной работы трудового коллектива на основе современных   методов управления

находить и использовать   экономическую информацию, необходимую для ориентации в своей профессиональной   деятельности;

культурой мышления,   обладать способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке   цели и выбору путей ее достижения

способность использовать   основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности,   применять методы математического анализа и моделирования, экспериментального   исследования

ПК-1

основные законы естественнонаучных   дисциплин, необходи-мые для использования в профессиональной деятельности;   аналитические и численные методы для анализа математических моделей; основные   понятия и методы теории вероятностей и математической статистики

использовать основные законы естественнонаучных   дисциплин в профессиональной деятельности

основными методами определения показателей   продуктивности, устойчивости и видового разнообразия лесных фитоценозов;

способность применять   современные методы  исследования  лесных и урбоэкосистем

ПК-29

основные компоненты лесных и   урбоэкосистем: растительный и животный мир, почвы;

решать обыкновенные дифференциальные   уравнения;

основными методами качественного и   количественного химического анализа; методами проведения стандартных   испытаний по определению показателей механических и агротехнических свойств   почв и применения удобрений;

готовность спланировать   необходимый эксперимент, получить адекватную модель и исследовать ее

ПК-32

основные законы естественнонаучных   дисциплин, основные понятия и методы теории вероятностей и математической   статистики

исследовать компоненты лесных биоценозов; опреде-лять   состав, структуру и показатели продук-тивности лесных насаждений; прово-дить   полевые иссле-дования почв, оцени-вать их лесорасти-тельные свойства, давать   рекомендации по их улучшению

 

способность обосновывать   принятие конкретных технических решений при разработке проекта освоения   лесов, готовность изучать отечественный и зарубежный опыт по тематике   исследования

ПК-35

основные законы естественнонаучных дисциплин,   аналитичес-кие и численные методы для анализа математи-ческих моделей

использовать основные законы   естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности

основными методами, способами и средствами   получения, хранения, переработки информации


 

4. Распределение трудоемкости учебной дисциплины по видам занятий

 Таблица 4.1. Распределение трудоемкости дисциплины по видам занятий, реализуемой по учебному плану подготовки бакалавра направления 250100 – Лесное дело, часов

Вид занятий

Всего

Семестр

3

1. Аудиторные занятия,   часов, всего

46

46

в том числе:

1.1. Лекции

18

18

1.2. Лабораторные работы

28

28

1.3. Практические   (семинарские) занятия

-

-

2. Самостоятельная   работа, часов, всего

62

62

в том числе:

2.1. Курсовая работа (КР)

-

-

2.2. Расчетно-графическое   задание (РГР)

-

-

2.3. Самостоятельное   изучение разделов

30

30

2.4. Текущая   самоподготовка

24

24

2.5. Подготовка и сдача   зачета (экзамена)

8

8

2.6. Контрольная работа   (К)

-

-

Итого часов

108

108

Форма промежуточной   аттестации

зачет

зачет

Общая трудоемкость,   зачетных единиц

3

3


 

5. Тематический план изучения дисциплины

 Курс «Математическое моделирование в лесном хозяйстве» предусматривает изучение основ научных исследований в лесном хозяйстве, основ математического и экономико-математического моделирования, математических методов и моделей, применяющихся в лесной отрасли при проведении научных исследований, осуществлении проектно-плановой и производственной деятельности. В структуре изучаемого курса выделяются следующие основные темы (табл. 5.1.).

Таблица 5.1. – Тематический план изучения дисциплины по учебному плану по направлению «Лесное дело», для очной формы обучения, часов

Наименование темы

Изучаемые вопросы

Объем часов

Форма текущего контроля

Лекции

Лабораторные работы

Практические

Самостоятельная работа

Методы научных исследований в   лесном хозяйстве

Общенаучные и специальные методы исследований. Специфика объектов   исследований в лесном хозяйстве и особенности их изучения

2

4

 

4

ДЗ

АКР

Планирование и проведение экспериментов

Элементы методики научных экспериментов.   Принципы математического планирования экспериментов. Закладка опытов и   проведение наблюдений

2

3

 

10

ДЗ

АКР

ИЗ

Основы математической статистики

Место математической   статистики среди лесных наук. Статистические характеристики выборочной совокупности.   Виды статистических наблюдений.

2

2

 

4

ДЗ

АКР

Методы оценки качественной и   количественной изменчивости

Теоретическое и эмпирические распределения.   Статистическая оценка распределения. Среднее, медиана, мода. Критерии статистической   оценки

2

2

 

4

ДЗ

АКР

Дисперсионный анализ

Сущность метода. Одно- и многофакторный   дисперсионный анализ. Оценка различий между вариантами.

2

2

 

6

ДЗ

АКР

Корреляционный и регрессионный   анализы

Понятие о связях величин. Виды   связей. Парная и множественная корреляция. Коэффициенты корреляции и   детерминации. Понятие о регрессии. Уравнения регрессии и их применение в   лесном хозяйстве Экономико-статистическое моделирование

2

3

 

6

ДЗ

АКР

Информационно-логический   анализ

Понятие и основные положения теории   информации. Сущность и назначение информационно-логического анализа.

2

4

 

8

ДЗ

АКР

Оптимизационные математические   методы и модели

Распределительный метод   линейного программирования. Симплексный метод линейного программирования.   Динамическое и параметрическое программирование. Сетевые модели.

4

8

 

20

ДЗ

АКР

Всего

 

18

28

 

62

 

*Формы текущего контроля: лабораторная работа (ЛР); контрольная работа (К); расчетно-графическая работа (РГР); домашнее задание (ДЗ); реферат (Р); эссе (Э); коллоквиум (КЛ); тестирование (Т); индивидуальное задание (ИЗ); аудиторная контрольная работа (АКР).

 

6. Образовательные технологии

Удельный вес занятий, проводимых в интерактивных формах, по ООП направлению  подготовки 250100 - «Лесное дело» должны составлять не менее 20 процентов от всего объема аудиторных занятий (в соответствии с требованиями ФГОС). По дисциплине «Математическое моделирование в лесном хозяйстве» удельный вес аудиторных занятий, проводимых в интерактивных формах, в соответствии с данной программой составляет  80 процентов или 37 часов.

 

Таблица 6.1 – Активные и интерактивные формы проведения занятий, используемые на аудиторных занятиях

Семестр

Вид занятия

(Л, ПР, ЛР)

Используемые активные и интерактивные формы проведения занятий

Количество часов*

3

Л

Визуализация   с применением мультимедийных технологий. Систематизация и выделение наиболее   существенных элементов информации.

12

ЛР

Групповая   консультация – разъяснение отдельных, наиболее сложных или практически   значимых вопросов программы.

4

ЛР

Использование математических   пакетов ПП в компьютерном классе

21

Итого:

37

*-         в одном аудиторном занятии могут сочетаться различные формы проведения занятий.

 

 

7. Характеристика фондов оценочных средств для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации

 С целью мотивации студентов к качественному освоению компетенций и достижению результатов обучения, формируемых дисциплиной «Математическое моделирование в лесном хозяйстве», преподавателем проводится оценка знаний посредством выборочных устных опросов и регулярных кратких письменных аудиторных контрольных работ и итоговых контрольных работ по изучаемым разделам.

 

Примерный перечень тем, выносимых на самостоятельное

изучение студентов

№ п/п

Наименование темы

Изучаемые вопросы

Объем часов

Форма контроля по темам

1

Методы научных исследований и планирование   экспериментов в лесном хозяйстве

Методы научного познания. Элементы   методики научного эксперимента. Принципы планиро-вания исследования

14

АКР

2

Методы математической статистики в   планировании экспериментов и анализе эмпирических данных

Выборочный метод. Вариационная статистика.   Методы оценки достоверности различий. Корреляционный и регрессионный анализ

20

АКР

3

Информационно-логический анализ и   моделирование

Теория информация и   математическая логика. Применение информационно-логического анализа

8

АКР

4

Методы нахождения оптимальных   проектно-плановых и производственных решений

Графический, симплексный и   распределительный методы линейного программирования. Двойственность в задах   линейного программирования

20

АКР

 

Итого

 

62

 

 

Характеристика фондов оценочных средств для промежуточной аттестации

Проведение зачета

Оценка «зачтено» выставляется студентам в 3-м семестре, полностью и успешно выполнившим задания текущего контроля в течение семестра:

-   получившим положительные оценки за аудиторные контрольные работы;

-   выполнившим все домашние задания и другие виды обязательной самостоятельной работы.

 

 

Вопросы и задачи итогового контроля

 

Вопросы итогового контроля

  1. Предмет, цели и задачи математических методов и моделирования в лесном хозяйстве.
  2. Специфика использования математических методов и моделей в лесном хозяйстве.
  3. Развитие и применение математических методов и моделей в лесном хозяйстве (в предшествующие периоды и в настоящее время).
  4. Основные общенаучные и специальные методы исследований в лесном хозяйстве.
  5. Планирование научных экспериментов.
  6. Элементы методики экспериментов в лесном хозяйстве и их математическое обоснование.
  7. Подбор объектов для проведения исследований и наблюдений. Особенности объектов исследований в лесном хозяйстве.
  8. Учеты и наблюдения в экспериментах с различными объектами.
  9. Основные статистические методы, применяемые для обработки и анализа информации в лесном хозяйстве.
  10. Назначение и применение анализа вариационных рядов количественной и качественной изменчивости.
  11. Назначение и применение дисперсионного анализа.
  12. Критерии достоверности различий в дисперсионном анализе.
  13. Назначение и применение корреляционного анализа. Коэффициенты корреляции и детерминации.
  14. Множественная корреляция. Особенности применения корреляционного анализа к биологическим объектам.
  15.  Назначение и применение регрессионного анализа. Уравнения регрессии.
  16. Назначение и применение информационно-логического анализа. Его отличие от статистических методов.
  17. Информационно-логические модели и их прогнозная вероятность.
  18.  Факторный анализ.
  19.  Ковариационный анализ.
  20.  Виды и назначение математических методов и моделей в лесном хозяйстве.
  21. Специальные математические модели в лесном хозяйстве.
  22. Математические методы и модели для проектно-плановых работ.
  23. Методология разработки и анализа математических моделей.
  24. Требования к математическим методам и моделям в лесном хозяйстве.
  25. Структура модели и стадии моделирования.
  26.  Программные средства для математического моделирования.
  27.  Назначение и применение распределительного метода линейного программирования.
  28. Особые случаи постановки распределительных задач.
  29. Назначение и применение симплексного метода линейного программирования.
  30. Структура математической модели в симплексном методе.
  31. Назначение и математический смысл дополнительных переменных в симплексном методе.
  32. Использование симплексного метода для решения задач, не имеющих естественного базиса.
  33. Двойственность задач линейного программирования. Основные теоремы двойственности.
  34. Требование целочисленности целевой функции. Целочисленное программирование.
  35. Параметрическое программирование и его применение для решения лесохозяйственных задач.
  36. Статические и динамические модели. Динамическое программирование.
  37. Стохастическое программирование для моделирования процессов в лесном хозяйстве.
  38. Нелинейность в лесохозяйственных задачах. Нелинейное программирование.
  39. Методы сетевого планирования и управления. Их применение в лесном хозяйстве.
  40. Понятие критического пути в сетевой модели и порядок перераспределения ресурсов.